Theo bạn hình chỏm ước là gì? cách làm tính thể tích chỏm cầu? cách làm tính diện tích xung quanh của chỏm cầu? nếu như bạn chưa vấn đáp được mong hỏi thì xem bài viết chi tiết bên dưới đây


1. Hình chỏm là gì?

Nếu các bạn dùng một phương diện phẳng (α) giảm mặt cầu thì ta nhận được một chỏm cầu như phần tô greed color trong hình vẽ

*

Trong đó:

Phần mặt mong bị giảm được hotline là dưới đáy chỏm cầu, bao gồm có dạng hình tròn và bán kính là a. Giả dụ mặt cắt trải qua tâm thì a có độ mập bằng bán kính mặt cầu: a = rKhoảng biện pháp từ mặt đáy tới đỉnh là độ cao của chỏm

2.

Bạn đang xem: Công thức tính chỏm cầu

Xem thêm: Cách Xem Lượng Truy Cập Vào Website Đơn Giản, Cách Kiểm Tra Lưu Lượng Truy Cập Trang Web

Diện tích

Diện tích chỏm cẩu hay nói một cách khác là diện tích bao phủ của hình chỏm cầu được tính theo công thức

Sdiện tích = Sdiện tích xung quanh = 2πr.h

Trong đó:

S là diện tích hình chỏm cầur là bán kính mặt cầuh là độ cao tính từ mặt cắt tới đỉnh chỏm ước (hình vẽ)

3. Thể tích chỏm cầu

Công thức tính thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight)$

*

Trong đó

V là thể tích chỏm cầuh là độ cao tính từ mặt phẳng cắt tới đỉnh chỏm ước (hình vẽ)r là bán kính mặt cầu

Lưu ý: giả dụ đề cho biết thêm bán kình mặt đáy chỏm cầu là a thì bí quyết tính thể tích là $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2 ight)$

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hãy tính diện tích hình chỏm cầu ứng với số liệu sau

a) h = 4 cm; r = 8 cm.

b) h = 1,1 cm; r = 2,3 cm

c) h = 0,5 cm; r = 6,6 cm

Hướng dẫn giải

a) theo đề:

h = 4 cmr = 8 cm

Diện tích chỏm cầu: Sdiện tích = 2πr.h = 2π.8.4 = 64π (cm2)

b) ta có:

h = 1,1 cmr = 2,3 cm

Dùng cách làm tính diện tích chỏm cầu: Schỏm cầu = 2πr.h = 2π.2,3.1,1 = 5,06π (cm2)

c) Ta thấy:

h = 0,5 cmr = 6,6 cm

Dựa vào bí quyết tính diện tích s hình chỏm cầu: Schỏm cầu = 2πr.h = 2π.6,6.0,5 = 6,6 (cm2)

Ví dụ 2: Hãy tính thể tích chỏm mong dựa theo thống kê sau

a) h = 2 cm; r = 4 cm.

b) h = 3 cm; r = 60 mm

c) h = 15 mm; r = 2,8 cm

d) h = 3 cm; a = 8 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

h = 2 cmr = 4 cm

Vận dụng cách làm tính thể tích chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .2^2.left( 4^2 – frac23 ight) = 192,68left( cm^2 ight)$

b) Ta có:

h = 3 cmr = 60 milimet = 6 cm

Công thức thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .6^2.left( 6^2 – frac33 ight) = 1260pi left( cm^2 ight)$

c) Theo đề:

h = 15 milimet = 1,5 cmr = 2,8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu dựa vào công thức: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .2,8^2.left( 2,8^2 – frac1,53 ight) = 180,78left( cm^2 ight)$

d) Theo đề

h = 3 cmBán kính mặt chỏm cầu a = 8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu dựa vào công thức: $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2 ight) = fracpi .36.left( 3.8^2 + 3^2 ight) = 315,73left( cm^2 ight)$

Qua phần đa chia sẻ chi tiết trên đây mong muốn bạn đọc sẽ hiểu được chỏm cầu, cách làm tính thể tích chỏm cầu cũng như diện tích chỏm cầu. Phụ thuộc vào những kỹ năng này bạn áp dụng vào giảo những bài toán trong thực tế.